风险投资中凯利公式的改进

上一帖我们聊了赌博中的下注赌金的最佳大小，本帖将解决风险投资中如何改进凯利公式的问题。

在风险投资中任何交易成功率大于50%以上的机会时理论上都可以着手选择合适的入场点。有了入场点就可以决定止损位和止赢位，交易成功了赢利等于从买入点到止赢位（平仓点）差价，交易失败了最大损失等于买入点与止损点的差价。每次交易成功后的赢利值与失败后的亏损值是不一样的，那么凯利公式需要作出适当的修正。

问题是在没有交易以前我们无论如何也不知道未来的交易最终的收益和亏损到底有多大。这样我们只能使用交易以前的期望值来衡量，即一笔单下去后，如果行情判断正确，从技术理论上讲这笔单应该在什么地方平仓了结，这个理论值就是我们未来的盈利期望值。如果一笔单下去后做错了，至少应该在止损位斩仓出来，那么这个止损点将是我们计算亏损的期望值，所以凯利公式修改为：

仓位=P-（1-P）/（（收益期望值）/（亏损期望值））

=P-（1-P）*（亏损期望值）/（收益期望值）

有了这个修正公式以后，我们就可以在股票或者期货中确定仓位的的大小了。

我们把此公式应用到目前的股票行情中，计算在2005年12月份上证指数在形成双底时（2005-12-6日）进场的仓位大小，顺便把原始的凯利公式与道升的资金管理方法进行比较。

第一图是日K线图。

假如我们以日BOLL线作为交易系统，那么设下轨线为止损点，上轨线为止赢了结点。2005年12月6日时日K线已经形成双底可以买入，当天收盘价（1087点）为买点，成功率为85%左右，上轨为1122点，下轨为1076点。

计算方法 仓位

凯利公式 2*0.85-1=70%

修正凯利公式 0.85-(1-0.85)*(1087-1076)/(1122-1087)=80.3%

道升方法 3%/（(1087-1076)/1087）=296%（股市中满仓）

第二图是周K线图。注意这是12月9日的周K线图。

我们同样以BOLL线为交易系统，原则不变。在12月6日，周K线也可以认为也形成了双底，那么成功率大约为85%。当时周BOLL上轨线大约为1216，下轨线大约为1048，当天收盘价为1087点，则：

计算方法 仓位

凯利公式 2*0.85-1=70%

修正凯利公式 0.85-(1-0.85)*(1087-1048)/(1216-1087)=80.5 %

道升方法 0.03/((1087-1048)/1087)=83.6%

上一帖我们聊了赌博中的下注赌金的最佳大小，本帖将解决风险投资中如何改进凯利公式的问题。

在风险投资中任何交易成功率大于50%以上的机会时理论上都可以着手选择合适的入场点。有了入场点就可以决定止损位和止赢位，交易成功了赢利等于从买入点到止赢位（平仓点）差价，交易失败了最大损失等于买入点与止损点的差价。每次交易成功后的赢利值与失败后的亏损值是不一样的，那么凯利公式需要作出适当的修正。

问题是在没有交易以前我们无论如何也不知道未来的交易最终的收益和亏损到底有多大。这样我们只能使用交易以前的期望值来衡量，即一笔单下去后，如果行情判断正确，从技术理论上讲这笔单应该在什么地方平仓了结，这个理论值就是我们未来的盈利期望值。如果一笔单下去后做错了，至少应该在止损位斩仓出来，那么这个止损点将是我们计算亏损的期望值，所以凯利公式修改为：

仓位=P-（1-P）/（（收益期望值）/（亏损期望值））

=P-（1-P）*（亏损期望值）/（收益期望值）

有了这个修正公式以后，我们就可以在股票或者期货中确定仓位的的大小了。

我们把此公式应用到目前的股票行情中，计算在2005年12月份上证指数在形成双底时（2005-12-6日）进场的仓位大小，顺便把原始的凯利公式与道升的资金管理方法进行比较。

第一图是日K线图。

假如我们以日BOLL线作为交易系统，那么设下轨线为止损点，上轨线为止赢了结点。2005年12月6日时日K线已经形成双底可以买入，当天收盘价（1087点）为买点，成功率为85%左右，上轨为1122点，下轨为1076点。

计算方法 仓位

凯利公式 2*0.85-1=70%

修正凯利公式 0.85-(1-0.85)*(1087-1076)/(1122-1087)=80.3%

道升方法 3%/（(1087-1076)/1087）=296%（股市中满仓）

第二图是周K线图。注意这是12月9日的周K线图。

我们同样以BOLL线为交易系统，原则不变。在12月6日，周K线也可以认为也形成了双底，那么成功率大约为85%。当时周BOLL上轨线大约为1216，下轨线大约为1048，当天收盘价为1087点，则：

计算方法 仓位

凯利公式 2*0.85-1=70%

修正凯利公式 0.85-(1-0.85)*(1087-1048)/(1216-1087)=80.5 %

道升方法 0.03/((1087-1048)/1087)=83.6%