21点的游戏规则非常简单：把一副牌放在桌上，然后轮流抓牌。A代表1点或11点2-10代表2-10点，花牌J、Q、K、大王、小王代表10点，在一局里，你手上牌的点数相加越接近21点就越大，玩家的点数只要超过庄家点数就算赢，但是超过21点就爆牌作负。21点玩法特殊性在于，前一局都对后来的输赢有影响，因为用过的牌会出局，剩下的牌越来越少，这意味着剩下的牌可以猜到，因此高手都会记住以前的牌，这就是21点的诀窍所在。因为规则规定玩家可以自由决定自己所要的牌数，而要求庄家手中的牌不能少于17点，如果台上大牌（点数大的牌）数量较多，那么庄家就很可能爆牌作负。索普认识到如能猜出没有出局的牌的特征，那么他就可算出庄家爆牌的可能性，进而确定有利于自己的赔率。
获胜的关键在于，要准确记忆每张牌的点数，要有过目不忘的本领和极快的心算。这几乎是不可能做到的，但索普发明了一种用近似值大体记忆的方法，首先将这些牌分为3组，然后赋予每一组相同的点数：第一组2-6的赋值为+1，因为这些牌从台面上被清出去是有利于玩家的，第二组7-9赋值为0，这几张牌处于中性；第三组10、大王小王和花牌，赋值为-1，因为它们被清出台面不利于玩家，如果台面上这些牌越少，那么庄家爆牌的概率也就越小，。现在玩21点时，我们只需记忆这些牌是+1还是0或者-1就可以了，比方说大王出局，那么它是10点，我们就认为它是-1，照此类推，当出局的牌的总结果为正时，那么说明剩下的牌中大点数较多，玩家胜算的概率就大一些；如果结果为负，庄家的胜算就大一些；如果结果为零，双方的胜负概率大体相当。索普里用这套简单易行的策略，在赌城中狂赌三天三夜，最后1万美元变成了近2.1万美元，利用概率论打破了庄家不可战胜的神话。后来他出版的书《打败庄家：21点游戏赢的策略》成为玩家手中的赌博圣经。
相同的概率，不同的结论
有时，面对同一个概率事件，随着问题的着眼点不同，我们得出的结论可能截然相反。这一点会使一般人感到迷惑不解，我们在这里打一个通俗的比喻：某人是嫌疑犯，也找到了一些他的犯罪证据，但不是决定性的，若我们要求“只有找到了更重要的犯罪证据才能判他有罪”，则他将被判无罪；反之，若要求“只有找到了证明他没有犯罪的重要证据才能判他无罪”，则他将被判有罪，在这里，着眼点的不同决定了不同的判罚。
这方面的著名事例是辛普森杀妻案。
1994年6月12日深夜，美国洛杉矶西部一个豪华住宅区里，一只小狗在不停地狂吠，引起了邻居的注意。当人们随着狗吠声来到一住宅门前时，赫然发现两具血淋淋的尸体！警察接到报警后迅速赶到现场，发现两名死者是美国黑人橄榄球明星辛普森的妻子和一个餐馆服务员。
警方在经过大量艰苦细致的调查后，搜集到了大量证据都表明辛普森有重大杀人嫌疑：他的汽车上染有死者血迹，车道上也发现血迹，案发现场还有染血手套和其他证据；还有证人作证说在辛普森妻子死亡的时间段内看到了辛普森就在豪华住宅附近；历年报警记录还显示辛普森曾多次暴力虐妻。这些证据都对辛普森极为不利，检察官据此向法院控告辛普森犯有一级谋杀罪。遗憾的是，控方所提供的证据中有一小部分因不符合法定程序而不被法庭采信。即便如此，在这起案件中，辛普森杀人的概率也有95%以上。然而，最后的审判结果却让全世界大吃一惊：辛普森被无罪释放！
原来，美国的刑事法律是建立在无罪推定的基础上的，尤其是对于杀人案这样重大的案件，要最后给被告定罪，控方所提供的证据要近乎100%令人信服才行，稍有疑问就不得被判有罪。95%以上的概率不足以使辛普森被判有罪。
颇具戏剧性的是，当辛普森前妻的娘家在向法院提起民事诉讼时，法院却判决辛普森输，赔偿原告3350万美元。之所以有如此结果，是因为刑事审判与民事审判的证据采用规则有差别，在民事诉讼中，原告提供的证据只要比被告的有说服力就可以赢。用数学概率表示，刑事诉讼中控方需要近乎100%的证明，民事诉讼中原告只要证明有51%以上的可能性即可。在这起案件中，95%以上的概率足以使辛普森赔得倾家荡产。
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