由交易的概率和回报的组合我们可知，如果某交易的期望值大于零则该交易是有利的，而如果该交易的期望值小于零则该交易是不利的。重新回到前面讨论过的轮盘游戏者，记得他盈利的概率是0.4737，而亏损的概率是0.5263。在一般的赌场中，赌博者可以取得的货币收益等于他们承担的风险；即在红、黑、奇数或偶数下1美元赌注的交易者如果失败就会遭受1美元的损失，而如果成功就会取得1美元的盈利。通常情况下赌场不收取进场费，所以游戏者的回报是对等的（或者可以认为盈利的可能性是50对50）。因此，对于列举的四种情况之一下注的赌博者参加赌博的数学期望值为每1美元47.37美分，而赌场的数学期望值为另外的52.63美分。赌场的“收入”或“优势”是每1美元赌注上的5.26美分的差额，或者所有赌注的5.26%。我们可以说赌博者正在遭受败局，因为赌场是接受所有赌博者所下赌注的另一方，所以可以说它正在以每局相等的利润进行着正盈利期望值的交易。
试图弄清自己所处的情况与轮盘游戏者相比孰好孰坏的期货交易者发现他所进行的分析是十分困难的。他十分清楚的只是他对成功预期的一个方面，而那只是他取得的回报的一部分。他或许能够决定其必须支付的佣金，并估计其为牟利而投入资本的机会成本。但是回报中包括的其他因素，即因为市场行为而失他能够盈利或亏损多少往往是很难精确的估计的。当然，一个受过训练的交易者通常能够确定他将会取消其头寸、盈利或亏损的时点。他甚至可能在他已经确定的两个时点发出两个订单--一个订单是为了实现目标利润，而另一个是为了在他所进行的交易遭受了反向市场变动的冲击时控制损失的发生。如果他为自己的目标设定了一个明确的界限并且保留了一个可以随时交易的敞口订单，那么他得到自己确实想要的价格并成功地完成交易的机会还是相当高的。他的收益显然不会再少了，而市场朝着有利于他的方向变动从而使他得到比预期价格还要优越的价格也仅仅是十分偶然的现象。然而，一项亏损交易的结果是十分不确定的。如果他发出了一张可以进行选择的止损订单，那么他就能够以止损价格执行订单，但是这种订单既可能使情况更好也可能使情况更糟。以特定的止损价格还要优越的价格执行交易的情况，比以优于交易者目标订单中限制价格执行交易的情况更罕见；但是以止损订单中特定价格差的价格执行交易的情况却是非常普遍的，而且有时比执行订单的价格可能还要差。因此一般来说，如果交易者盈利，那么他的目标通常完全如计划的一样，但是如果他遭受损失，那么他的损失通常会比预期的还要大（这就是真实交易不像交易计划中表现的那么有利可图的主要原因）。资深的交易者最终必须学会把这一因数考虑进来，并在制定交易的“执行成本”计划时就把佣金和可能导致交易发生亏损的一些额外困难包括进去。他可能已经充分了解到，从交易的较长一段时期来看，额外困难的成本可能远远超过了明显的佣金成本。
尽管存在概率和回报的问题，但是交易者仍必须就他在执行了一项或一系列交易之后能够获利的机会得出结论，并且必须确定如果他获利则他希望获利多少，以及如果他遭受损失他预期损失将是多少，此外他还得使用这些知识计划如何进行交易。当然，他也可能在完成了期望估计仍然无法决定怎样进行交易。
零期望值交易
显然，如果一项交易包括一次或更多的零期望值交易，那么它的期望值就是零并且变成了一个收支相抵的交易。可以看出，这种交易的参加者一定是出于娱乐的目的而进行这种交易的，而且这样的交易者无权期望在长期盈利。然而，这并不是事情的本来面目。虽然交易者拥有的资金数量不会影响他对于一次交易的预期（不管是抛硬币或是夹板游戏），但是，可供交易者使用的资本在巨额决定他们最终的财务成果方面是相当重要的。
如果两个人赌抛硬币，其中一个人的资金大大多于另一个人的资金，那么前一个赌博者最终将另一个赌博者的钱全部赢光、并最终使其破产的机会是相当大的。相对资本的差异越大，两个赌博者中本钱少的一个下的赌注越多，则资金富有者使资金匮乏者破产的概率就越大，这种结果发生的速度也就越快。即使硬币为正和为反的概率都是50%，但是抛币的结果为正或为反的概率还是会随着游戏的进行而增加。例如，连续出现10次反面后抛出连续10次正的概率并不大；但是如果连续几天抛硬币，那么连续10次为正的情况迟早会出现的概率将变得非常高。如果这一情况对于资金匮乏者有利，那么他将会增加他的投资，而资金富有者的利益就会受到损害，但是如果对于资金否有者有利，那么资金匮乏者将最终破产。资金富有者可以认为自己迟早会赢得这场赌博。正是出于这个原因，吸引小赌客的赌博场所根本不需要有利的概率来从大量的小赌客那里赢钱。这也使得大头寸期货交易者随着时间的推移从小头寸交易者那里赚取了更多的资金。在期货交易中，正像许多其他金融领域一样，交易本身就对资金富有者有利而且使他们变得更加富有。
正期望值交易
执行了正期望值交易（也可以称作有利的或正的）的交易者在每一次进行交易的时候都具有对于自己有利的盈利数学期望值。包括这种期望值或其中一种优势的交易称作有利的交易（有些人把每一次资金投入都称作一次交易，而一系列资金投入就是一系列有利的交易，但是语意上的差异对于理论家比对于期货交易者更有吸引力）。正期望值仅仅要求能够使得资金投入（赌注），或交易对于交易者在经济上获利的概率和回报之间的组合（包括进行交易所发生的成本）。例如，抛币游戏者可能下等量的注来赌在对手抛出两个正之前自己可以抛出一个正，或者他可能赌在对手抛出一个反之前自己将抛出一个正，但是如果他获胜将赢1美元，而如果他失败就输掉50美分。他可能需要抛出一个正以赢得1美元，这样他就承担了对手抛出一个反而遭受1美元损失的风险，但是他要为进行这场游戏而支付10美分的费用。幸运的交易者情况仍然较好，例如跑道本身就有赚取较高比例赌注的正期望值，但它仍然向其资助人收取进场费并收取允许他们在外停车的费用，它就是这样一个集各种有利条件于一身的组合。
负期望值交易
有人可能会问人们为什么会下负期望值的赌注，即在考虑了各种回报和相应的概率之后期望值仍为负数的那些交易。当然，其中的一个原因是有一些交易者没有认识到他们的赌注可能亏损或这些赌注能引起多大的亏损。另外一些人明知盈利期望值为负的交易会带来不利影响而仍然选择它们，因为他们的动机是受心理冲动影响的，而不是以经济因素为基础的逻辑分析结果。假设有些人从大量输钱中可以得到快乐或者因为自己有勇气铤而走险而感到沾沾自喜。也有些人坚持说他们十分喜欢参加交易因而愿意为此付出不可避免的成本，但是我们在这里将不得不检验一下个人心理构成的主观世界。本文假设读者有意进行盈利期望值为正而且有利的交易。
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