金融证劵预测方法统论

l

Xi=∑（IjXij+M）+&0

j=1

并且,MAX(|&1|,|&2|,…,|&M|)￡&0

当M足够大时，这些可公度式就不在是偶然的，M称为可公度式的频数。

C、可公度系数

天文学中的波特定则表述为:

log(xi-0.4)-log0.3-i×log2=0 其中i=-∞,0,1,2,3,……

xi是太阳系中行星到太阳的平均距离

拉普拉斯提出木卫一,木卫二,木卫三的平均运动z1,z2,z3服从公式:

z1-3z2+2z3=0 (式一)

土卫一,土卫二,土卫三,土卫四的平均运动z1,z2,z3,z4服从公式:

5z1-10z2+z3+4z4=0 (式二)

天王星的四个主要卫星,卫一,卫二,卫三,卫四的平均运动z1,z2,z3,z4服从公式:

z1-z2-2z3+z4=0 (式三)

整数系下,式一、二、三、属可公度方程,其中式一、二、系数之和为零,式三系数之和不为零.

?可公度性体系

可公度性构成信息预测的重要方法之一。为估计其非偶然性还要应用随机性的否定等方法。指出无论是微分还是高阶差分都无法表达一个体系中的可公度信息。例如,在数据=中三阶差分只能反映(xi+1-2xi+xi-1)中的信息,不能反映可公度性式((xi+1-xi+xi-1))中的信息.而对给定事件集合中的数据进行研究，从中选出具有可公度性的数据是信息预测至关重要的环节。

D、概周期

如在一元数据有部分数值，在它们之间都参与构成的间隔值X

E、概周期扩张分布

一般的数据分布，其中指标I只表示次序。数据二元合成的“间隔”聚焦为概周期。体系模型可作概周期的扩张。数据经二元合成的概周期扩张为三元合成，即三元间隔扩张。同样对四元、六元…等间隔，也可以有五元、七元…等间隔扩张。体系扩张的一种简便扩张方式是加法外推（或内推）。

3>、浮动频率

认为用傅立叶级数或更广泛的其它类似的谐和频率函数多项式拟合无限容 量的数据在理论上是恰当的，而拟合有限容量的数据，可能引入信息失真，有时可能失去重要信息。为减少信息的失真，提出一种浮动频率多项式。

l

yi=a0+?ajcos(bjxi+cj)

j=1

式中，a0，aj，bj，cj(j=1，2，…，l)都是独立参数；bj与频率有关，fj=bj/2p,共有l个浮动频率，它们一般并不谐和。xi（i=1,2,…,n）代表时间或空间并假设为单调增加或单调减少分布。yi（i=1,2,…,n）为xi的单值映射，常取奇点值（极大值、极小值、零点、拐点等）

4>、随机性的否定

提取有效信号的方法。

A、简单随机游动

简单随机游动可作为许多客观现象的模型，并且显示出不同程度的近似真实性。

公式：sn(+1,-1)=x1+x2+…+xn

其中x1，x2，…，xn是整数集I=?+1，-1?中以固定概率出现的、独立分布的元素。

B、等概率简单随机游动

对简单随机游动，假设出现+1和-1的概率相等，即为等概率简单随机游动。等概率简单随机游动下的sn(+1,-1)主要作为提取信息时识别“纯噪音”的对应分布。

5>、信息的综合

A、信息之间的关系

a、 定性和定量关系。要求对预测作出定量和定性两方面的描述。

b、 整体和局部的关系。即从整体和局部两方面进行预测，以提高预测的质量。

c、 平行关系。即信息的多重性，提出从一个体系中可能取得不同种类的信息，从单一体系中，不同的处理方式，结果未必完全相同。

d、 连接关系，即因果关系。如前项信息可以影响后项信息。

e、 动态关系。在多因子连接关系中，如果某项信息依照一定的时延函数影响到另一项信息，则构成动态关系。

B、信息综合的特点

(a)、主观因素占突出地位。

(b)、预测程序随着结果检验不断更新，难于固定。

(c)、信息处理量随着综合过程迅速增加。

6>、事件预测的置信水平

事件预测只有“发生”和“不发生”两种状态。确定置信水平的主要依据是数据本身的性质。初步考虑下列假设：设数据容量为n,当置信水平取(1-a)时，na可看作是数据体系中的不确定频数。这“不确定频数”可能是“偶然的干扰”容量，也可能是“内在信息”容量。

不漏报的置信水平：(1-a)@rn/(n+1)

不错报的置信水平：(1-b)@rm/(m+1)

其中：一段时间（空间）内，发生n次事件，相应的预测为m次。n次事件中有rn次与预测相符合，m次事件中有rm次与预测相符合。

2、《灰色预测》

通过少量的、不完全的信息，建立灰色微分预测模型，对事物发展规律作出模糊性的长期描述（模糊预测领域中理论、方法较为完善的预测学分支）。

灰色理论认为系统的行为现象尽管是朦胧的，数据是复杂的，但它毕竟是有序的，是有整体功能的。灰数的生成，就是从杂乱中寻找出规律。同时，灰色理论建立的是生成数据模型，不是原始数据模型，因此，灰色预测的数据是通过生成数据的GM(1,1)模型所得到的预测值的逆处理结果。

<1>、关联度

提出系统的关联度分析方法，是对系统发展态势的量化比较分析。关联度的一般表达式为：

N

ri=1/N∑xi(k)

i=1

ri是曲线xi对参考曲线x0的关联度。

<2>、生成数

通过对原始数据的整理寻找数的规律，分为三类：

A、累加生成：通过数列间各时刻数据的依个累加得到新的数据与数列。累加前数列为原始数列，累加后为生成数列。基本关系式：

记x(0)为原始数列

x(0)=(x(0)(k)xk=1,2,…,n)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))

记x(1)为生成数列

x(1)=(x(1)(k)xk=1,2,…,n)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))

如果x(0)与x(1)之间满足下列关系，即

k

x(1)(k)=∑x(0)(i)

i=a

称为一次累加生成。

B、累减生成：前后两个数据之差，累加生成的逆运算。累减生成可将累加生成还原成非生成数列。

C、映射生成：累加、累减以外的生成方式。

<3>、建立模型

A、建模机理

A、 把原始数据加工成生成数；

B、 对残差(模型计算值与实际值之差)修订后，建立差分微分方程模型；

C、 基于关联度收敛的分析；

D、 GM模型所得数据须经过逆生成还原后才能用。

B、采用“五步建模（系统定性分析、因素分析、初步量化、动态量化、优化）”法，建立一种差分微分方程模型GM(1,1)预测模型。

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