不确定条件下的决断：归纳法与偏差

决断中的偏差揭示了在不确定条件下思考问题的某些归纳法。

阿莫斯.特沃斯基

丹尼尔.卡尼曼

令狐大葱译

许多决策的制订是基于对不确定事件（例如某次大选的结果、被告是否有罪，或者美元未来的价值）发生的可能性的信念。这些信念通常用“我认为……”、“有可能……”、“……是不可能的”等等陈述语句表示。对不确定事件的信念偶尔也用几率或主观概率等数字形式表示。是什么决定了上述信念？人们如何估测某一不确定事件的概率，或某一不确定数值的价值？本篇文章表明，人们依靠有限的几种归纳法的法则，把估测概率与预测价值这样的复杂工作简化为比较简单的决断工作。总的来说，这些归纳法非常实用，但是它们有时也会导致严重的系统误差。

对概率的主观估测类似于对距离或尺寸这样的物理量的主观估测。这些决断均是基于准确性有限的数据，而这些数据是按照归纳法的法则进行处理的。例如，某一物体直接观察到的距离部分地是由其清晰度所决定的。物体的轮廓越清晰，它就显得越近。这项法则具有一定的准确性，因为在任何给定的情景中，距离较远的物体没有距离较近的物体的轮廓清晰。然而，对这项法则的依赖会导致了在估测距离时产生系统误差。尤其是当清晰度较差时，距离通常被高估，这是因为物体的轮廓变得模糊。反过来，当清晰度较好时，距离通常被低估，这是因为物体的轮廓分明。因此，依赖清晰度做为距离的指示器会导致常见的偏差。这类偏差也可以在对概率做出直观决断时看到。本文将描述三种应用于估测概率和预测价值的归纳法。我们将列举这些归纳法所导致的偏差，并将讨论观察结果在实用上和理论上的意义。

注：本文系统地阐述了不确定条件下进行决策时三种基本的归纳法，即代表性（Representativeness）、有效性（Availability）、锚定（Anchoring）及其造成的偏差。本文发表于1974年，两位作者当时均供职于以色列耶路撒冷的希伯莱大学心理学系。其中，丹尼尔.卡尼曼获得2002年度诺贝尔经济学奖。

代表性（Representativeness）

许多为人们所关心的概率问题属于以下类型中的一种：对象A隶属于群体B的概率是多少？事件A源自于过程B的概率是多少？过程B将导致事件A的概率是多少？在回答这些问题时，人们普遍地依赖代表性归纳法。在代表性归纳法中，人们根据A对B的代表性的程度（即A与B相似的程度）来评估概率。例如，当A高度代表B时，A源自于B的概率就判定为高。反过来，如果A与B不相似，A源自于B的概率就判定为低。

为了说明通过代表性所做的决断，我们来考虑一个人。一位先前的邻居这样描述道：“Steve非常害羞、非常孤僻，他总是乐于助人，但是他对人类或现实世界没有多少兴趣。他性格温顺、有条不紊，凡事要求井井有条，并且非常注重细枝末节。”在所列出的各种可能性（比如：农民、销售员、飞机驾驶员、图书管理员或医生）中，人们如何估测Steve从事某一特定职业的概率？人们如何对这些可能性的大小进行排序？在代表性归纳法中，比如说Steve是图书管理员的概率，是根据他所代表的，或与人们心目中的图书管理员相似的程度来进行估测的。实际上，对这类问题的研究表明，人们遵从同一种方式根据概率或相似性（similarity）对职业进行排序。用这种方法判定概率会导致严重的错误，因为相似性（或者叫代表性）不受一些会影响到概率判定的因素的影响。

1、对结果的先验概率的不敏感性（Insensitivitytopriorprobabilityofoutcome）。

对代表性没有影响但会对概率有着主要影响的因素之一，就是结果的先验概率，或者称为基率的频率（base-ratefrequency）。例如，在Steve的案例中，事实上在总人口中农民要比图书管理员多得多。在对Steve是图书管理员而不是农民的概率进行合理的估测时都应对此加以考虑。然而，对基率的频率的考虑，不会影响到Steve与人们心目中的图书管理员或农民的相似性。如果人们根据代表性来评估概率，那么，先验概率就会被忽视。在某次先验概率受到控制的实验中这一现象得到了验证。受试者得到有关几个人的简要的个性描述，据称这几位是从由100位专业人士（工程师和律师）组成的样本群中随机抽取的。要求受试者估测出每一种描述属于工程师而不是律师的概率。在一种实验条件下，受试者被告知，对描述的样本进行抽样的样本群由70位工程师和30位律师组成。在另一种条件下，受试者被告知，样本群由30位工程师和70位律师组成。任一特定的描述属于工程师而不是律师的机会，在第一种条件下（工程师占多数）应比第二种条件下（律师占多数）要大。尤其，应用贝叶斯法则（Bayes’rule）可以显示：对于每一种描述，这些机会的比率应为或者5.44。受试者严重违背了贝叶斯法则，他们在两种条件下得出了基本相同的概率判定。很显然，受试者评估某一特定描述是属于工程师而不是律师的可能性，依据的是这一描述对两类职业的代表程度，而极少或根本不考虑各个类别的先验概率。

在没有任何别的信息时，受试者会正确地使用先验概率。在没有个性概述的情况下，受试者判定某一未知个体为工程师的概率在上述两种基率条件下分别为0.7和0.3。然而，在引入某种描述后，即使这种描述毫无用处，先验概率实际上也被忽视了。对以下描述的反应说明了这一现象：

4、对可预测性的不敏感性（Insensitivitytopredictability）。

有时，人们需要对一支股票未来的价值、对某种商品的需求，或者一场足球赛的结果等等，做出定量的预测。做出这样的预测通常要根据代表性。例如，假定某人得到某家公司的情况描述，并要求对该公司未来的赢利状况做出预测。如果对该公司的描述十分有利，那么非常好的赢利前景就显得最具有上述描述的代表性；如果描述的情况一般，那么业绩平平就显得最具有代表性。描述的有利程度既不受对描述的信赖度的影响，也不受所允许的预测的精确度的影响。因此，如果人们仅仅根据描述的有利与否做出预测，他们所做的预测就会对证据的信赖度不敏感，还会对期望的预测精确度不敏感。

这种决断模式违背了常规的统计学理论----预测结果的极限值与变动范围受制于可预测性因素。当可预测性为零时，针对任何情况下均应做出同样的预测。例如，如果对公司的描述没有提供任何与赢利状况有关的信息，那么，同样的数字（比如平均利润）就应针对所有的公司做出预测。当然，如果具备完全的可预测性，预测的数字就会与实际数值相符合，而预测结果的变动范围也会等于实际结果的变动范围。一般来说，可预测性越高，预测数字的变动范围就越宽。

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