交易系统之交易方程式

一、交易公式

每个人对交易的理解不同，便会构造出不同的交易公式。

1、波涛的交易公式：

交易成功＝交易策略＋资金管理＋自我控制

2、史泰米亚的交易公式：交易成功＝市场理解*（自我认识＋交易策略）

相比之下，我更认同史氏对交易的理解，即市场理解是所有问题的关键，它的作用是以乘法的关系体现出来并同时作用于自我认识及交易策略的。我觉得如果不能深刻地理解市场，在很多情况下是基于黑箱原理构造交易系统的，我对这种情况下构造出来的交易系统的性能深表怀疑。而在史氏看来：资金管理本身，属于交易策略中的有机组成部分。

当然，波涛强调资金管理，也就是更强调对风险的控制，这对交易者来说，怎么强调也不过分。我们还注意到一点：两人对“自我”，即交易者本身在交易中的作用，都赋予了足够的重视。

3、系统交易方程式

本文想讨论的是交易本身，即构成交易系统的几个变量。在思考这个问题的过程中，发现居然可以至少构造出三个交易方程式：

（1）加法方程式

交易收益＝V1R1＋V2R2＋V3R3＋......＋VnRn　（其中V，R分别为每次交易的投入额及损益额）

加法方程式是对交易的原始记录，它本身不刻画交易系统的任何性质，尤其是交易系统的统计性质。

（2）乘法方程式

交易收益率＝风险赌资率*所有交易的收益率期望*F（交易次数或者路径）

这个公式是基于系统交易原理的，从总体上来刻画交易系统性能的公式。其中，风险赌资率，可以用我们熟悉的仓位来近似。因为对于风险市场来说，一次下注额，往往小于总资本额，否则交易者很容易过早出局。收益率率期望值在交易系统中，一般用算术平均数。简单地用交易次数来作第三个因子，也是可以的，但考虑到复利效应，以及交易系统在实际过程中可能出现的集串或者收益率偏差作用的顺序，因此这里将其描述为交易次数或者路径的函数。

将收益率期望展开更能说明问题：收益率期望＝胜率*成功交易的收益率均值－（1－胜率）*失败交易的亏损均值

对于那些成败收益率相等的交易来说（比如赌大小），只要胜率小于50%，那么，必然是一个亏损系统。

（3）指数公式

当交易成功率很高（比如在90%以上），风险赌资率也很高（接近100%，即任何交易都满仓水平），且收益率方差较小（尤其是单次损失很小）时，交易系统的回报变成了一个指数增长模型，即交易收益＝初始赌本*（1＋R）的N次方。此时，R为收益率，N为总交易交易次数。

这个交易系统是一个神奇交易系统，神奇到什么程度？以初始赌本为1000元、R＝8%、N＝400计算，那么交易收益＝2.3万兆元，即2.3*10的16次方。相当于60亿地球人每人400万元左右。

二、一组直观数据

假设一个简单的交易系统，比如赌大小，或者划拳，或者赌骰子。

每赢一次得1元，每输一次失1元。（即在乘法方程式中盈亏收益皆为1元），现在你有100元，那么“交易”过程和交易的一些数据如下：

1、胜率、风险赌资率与收益率的关系：

胜率

　风险赌资率

5%

10%

14%

20%

30%

40%

63%

3.24　8.22　14.50　25.28　27.99　9.95

60%

2.40　4.50　6.23　7.49

4.37　0.78

57%　1.78　2.46　2.67　2.22

0.68　0.06

可以注意到：当胜率较低，且风险赌资率较高时，在不利的集串情况（连续输N次）下，是很容易出局的。

2、既定胜率下，交易次数与风险赌资率的关系：

次数

　风险赌资率

5%

10%

15%

20%

25%

30%

50次

1.55　2.12　2.57　2.74　2.56

2.09

100次　2.40　4.50　6.59　7.49　6.56

4.37

200次　5.76　20.2543.38

56.10　43.06　19.10

400次33.21　410.25　1881.52　3147.01854.41　364.83

这些数据我没有算过，是引自《技术分析精要》，这两组数据说明了1、在不同胜率下，有相应的“最佳”风险赌资率，2、交易次数的累积对于有一定胜率的交易系统最终收益的巨大作用。3、胜率的巨大作用。（63%与57%已经差很远了）。

三、交易方程式的要素及着眼点

1、风险赌资率：从风险赌资率出发，可以构造交易系统的风险管理策略。风险赌资率受到单次交易的最大风险的影响最深。分析一个交易以及交易系统的性能，它的收益与风险结构是首要考虑的因素。不同的交易类型或者说交易机会，它所要求的风险赌资率是不同的。即资金管理策略是不同的。在上面的例子中，是盈亏相同的。那么我们构造一个指数交易系统时，它应该是多少呢？我目前知道一些：期权卖方的风险最大，因此它由类似保险公司一样的大金融机构来担当。当然，这些公司自己对最大风险，是有严密估算而且有办法对冲的。期权买方由是收益不定，风险确定的一种交易，其收益风险结构类似于博彩。因此，其风险赌资率应该是很低的，比如，月收入的5%。至于指数期货，我只知道从最大风险角度看：隔夜的大于日内的，对于日内来说，开盘区的大于其它区域的。具体到期货交易的定量风险管理策略，则跟交易对象的波幅及交易规则有关。

2、胜率：胜率对一个交易系统的作用可能不小于交易系统的平均盈利水平。因为在交易次数的指数增长作用下，一个单次收益率不高、但胜率极高的交易系统，也可以成为“神奇交易系统”。这一点，充分体现了薄利多销的原则。

从胜率入手，是构造交易系统的一个主要出发点。

3、成功交易平均收益率与失败交易平均收益率

从交易方程式中，还可以从这一角度来构造交易系统，当成功交易平均收益率远大于失败交易平均收益率时，即使胜率小于50%，也会是一个不错的交易系统。这里面引出交易的“二八原则”以及止损策略、风险报酬率等大家耳熟能详的一些交易原则。

4、交易次数与路径

除了高胜率之外，交易次数对于神奇的复利效应来说，其作用是决定性的。因此，从这个意义上来说，短线交易系统比中线，长线交易系统有更大的优势。此外，系统交易方法的本质是从统计角度，即科学的角度来刻划交易，因此，短线交易系统由于样本数量大，更容易满足“分离非随机波动”这一系统交易的本质。

路径问题，是一个很有意思的问题。假若LTCM在俄罗斯停止兑付债券利息前解散，那么，关于他们的神话将千古流传。小概率事件是一种集串现象，至于集串为什么在你身上出现，只能用“缘”来解释。缘，是随机过程中的路径。

四、利文斯顿对赌行交易系统

1、交易规则：根据电报报价的交易所实际行情，100美元面值的股票，1美元可买一股，与对赌行老板对赌。可做多或者做空。赌客完成一次反向交易时，对赌行老板按照涨多少元付多少元给赌客。在平仓前，只要出现反向波动1元，则赌金被赌行老板赢得。

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