"其实注码的运用有很多方式，外国有很多职业赌徒都是用很多的投注技巧去赢取每月的收入，如果于球场上可以找到一些方程式有高命中率的话，再配合注码的运用可谓无往而不利...... 最好的方法就是自己或几个朋友建立一个基金系统，订下利润及每场的注码，每次见方程式的球赛出现时就坚持原则下注！"
而tieyu朋友则给出了特别提醒：
1、凯莉方程式并不能保证你会赢球，它可以帮助你在赢球的时候如何稳定地、安全地、快速地增加你的注码，而在你输球时把损失减到最小。
2、凯莉要求你每次只能投注一场比赛，第二次投注要在第一次投注完成以后才能进行。至于多场次同时投注的凯莉准则不在本文讨论范围之内
在独赢兄和wbwwbw斑竹的一篇思想大碰撞中，给予我们很多很好的问题思考点mso
而南方过客先生则给出了其自己鲜明的观点mso
按照凯莉方程式的精神，最值得注意的是：在该种盘口下，如果预期胜率低于51.2%就不应该下注。（这也说明了庄稼利润的所在）
胜率p的选择不可能是个`100%真值，我认为需要经验+统计+其它一些因素（欢迎大家提出好的方案）。还有就是p值是动态的，不是定值。还有就是要尽量排除主观的东西。
这一方法最适用于不懂球的玩家（对球队实力强弱等越不知道越好）或"心中无球"的玩家
对守纪律的玩家也是不错的选择。
(P)是历史统计可以得出来的，类似于商品检验中的随机抽样原理，参考模型的建立是否合理是胜率的关键所在，最好不要参照主观的指标，参考对象相应客观点
是否可以假设自己的胜率为55%这个固定值
这应该是一个保本的胜率,对于亚盘来说.
首先不能假设，要有统计才可以，而且统计模型是科学的（趋近于实际值的）
其次55%胜率对应的亚盘只能做到基本保本吧，举个例子来说，对应于A队让B队半球，上盘8水，下盘105水的某场比赛，在55%胜率的情况下，投注8水的A队在此胜率下是要亏钱的，凯莉公式得出的注码比例b=55%*1.8-1/1.8-1=负值，而相反的是投注B队按凯莉公式得出的注码比例b=55%*2.05-1/2.05-1=12.14%！
下面是钨思道先生在帖子中的回复
一个极具应用价值的话题.
报名参与讨论，印象中这好像是第二次和Roy兄会面了。
对Roy上文列出6个方程中(式中各项含义见上文,不再赘述):
opt = (b/3)*(e*o-1) / (o-1) ----------------------- (1.精明方程)
b = (p*o-1) / (o-1) ----------------------- (2.基础方程)
K = W - (1-W)/R ----------------------- (3.个人因素方程)
b = K*(p*o-1) / (o-1) ----------------------- (4.系数变形方程)
G = P*log(1+L)+(1-p)log(1-L) ----------------------- (5.kelly方程)
Z = [(1－k0)*L + k0]^(S/N) * K0^(1－S/N) ---------- (6.不圆所列方程)
偶进行了化简,式(3)可以直接变换为(2)的形式;式(1)和式(4)在去掉系数(b/3或者K)后和式(2)完全一样;式(5)和式(6)求导后对其中的投注比例项求解也可以得到式(2)的形式.因此上述6个方程在描述"如何确定投注比例才能够使平均资金收益率最大"这个概念时是完全相同的,只是从不同的角度出发而已,为了日后讨论方便,我们现在推导出更为一般的形式.
假设在一个博彩游戏中,初始资金是C,每次投注的比例是x,赢的概率是p,相对于x的获利比例为A;输的概率是q,相对于x的亏损比例为B,进行了n次游戏后的剩余资金是:
F = C * (1+Ax)^np * (1-Bx)^nq ----------------- (7.复利公式)
则平均资金收益率是:
f = (1+Ax)^p * (1-Bx)^q ------------------------- (8.平均收益率,与C,n无关)
为使f最大,令df/dx=0,解得:
x = (Ap-Bq)/AB ---------------------- (9.描述最佳投注比例的最一般方程)
在式(9)中,
令A=o-1 (A是不含本金的赔率)
B=1 (B在足球博彩中恒等于1)
q=1-p (q,p就不用废话了)
式(9)即可化为式(2),式(1),式(3),式(4)同理.
对式(5)写成:
G = log(1+L)^p*(1-L)^(1-p),在这里:
A=1,B=1(即一对一对赌)
L是欲求的投注比例,
则令第一个L=AL,第二个L=BL,
则dG/dL有与df/dx同样的形式,故式(5)也可化为式(2)的形式.
在式(6)中,令
S/N=p
1-S/N=q
1-k0=x
L=A+1
则式(6)可写成:
Z = [x*(A+1)+(1-x)]^p * (1-x)^q
= (1+Ax)^p * (1-x)^q
此处,B=1,故式(6)具有与式(8)相同的形式,即也可化为与式(2)等同的形式.
罗嗦了这么多,让我们回头看看式(9.最一般方程)所对我们的指导意义.
把式(9)做一个变换,可得:
x=p/B-q/A ---------------------- (10.最一般方程的变形)
其中:
x: 最佳投注比例
p: 获胜概率
q: 失败概率(q=1-p)
A: 获胜时的获利比例(在足球博彩中,A=Odds-1)
B: 失败时的亏损比例(在足球博彩中,对于闲家来说B恒等于1)
1.式(10)影响x的4个变量中,因为B=1,故第一项即为p,而p值介于(0,1),因此无论获利比例(A)有多大,都不允许满仓杀入.很多人玩球最终以输钱甚至血本无归告终,很大程度上便是因为没有真正理解B的含义.
说句题外话: 在目前现有的条件下,有没有办法让B变小? 别笑,答案是肯定的
2.在关乎赢的变量中,除了努力地使p提高以外,另一个途径是设法提高获利比例A,这也是此前我多次说明某些类型的亚盘无利于闲家的原因,因为亚盘的A通常在1以下,最高不超过1.05(澳门).在p难以提高的时候,关于A的研究给了我们另一个方向.
3.关于P是个永恒的话题了,早年偶在研究凯莉方程时,便对p产生了浓厚的兴趣,时至今日,关于p的理解也走过了很多轮回.一个体会是无论通过什么样的途径来得到p,p终究有一个难以逾越的瓶颈.目前我更多关注的是p的稳定性而并非p的绝对值,因为在p稳定的情况下,借助于A和B同样会有一个圆满的结局.
4.最后,对于凯莉方程式,任何一个学过微积分的人都可以在10分钟之内搞清它的数学含义.应用到博彩领域,更重要的是把其中的各个变量和现实中的博彩思维(行为)联系起来,凯莉方程虽不能直接告诉你怎样去玩,却明白无误地说明了为什么去玩,我觉得,这种指引正确方向的意义远远大于方程本身的意义.
一点愚见.
关于P的计算
那么P到底怎么样来计算？上面的描述已经告诉我们，其实要真的把握并很好的利用kelly方程实际上是非常困难的，我现在也没有实际的试验经验，在接下来会有这样的想法去尝试，现在先从自己接触到的一些理论和他人的经验来和大家分享一下。我个人觉得我们应当回到博彩的本质--博弈；这里面并不是投注者之间的博弈，而是博彩公司和投注者，排除假球的情况下，博彩公司必须使其赔率体系尽可能的贴近比赛结果的长期统计规律，这也是为什么博彩公司花力气养一大帮人研究比赛的重要原因；并且博彩公司利用操盘手来不断的根据实际的投注情况来调整赔率，通过大量的投注者之间对立的选择和降低风险。这样博彩公司在开赔率的时候不仅仅是一个球队间实力的反映，还考虑到投注者的心理因素和投注者的信息获得量，从这一方面来讲，博彩公司开出的赔率实际上并不会有太多的背离实际的情况出现，诱盘并不是很好操作的-个人认为所谓诱盘只是针对特定信息群体的一个手段。由于博彩公司开出赔率在前，投注者下注在后，这样博彩公司肯定不可能开出完全公平的赔率，这里面蕴涵着一些对于未来投注额度的预期判断等信息在内；而投注者尽管信息量方面不够，但确实后面的一个主动者，选择或者放弃的权利都在个人手上；从这两点来看，P首先不会太背离博彩公司的赔率体系，其次，P可以通过个人行为来得到提高。 现在我们先来考虑通过博彩公司的赔率体系进行P的范围测量，事实上我个人一直觉得博彩公司首先是获得了比赛的一个统计预测p，然后结合近况等要素以及心理期望等进行调整，将p放大以便确保降低风险，然后根据放大的p来给出赔率；在1×2的三种可能概率上都放大了，但是肯定不是正比例的放大的，可能某一个多一点某一个小一点，这样我们试图通过其赔率和返回率再推算回去，实际上应该是不准确的。而且根据博彩公司开出的赔率直接推算的p其乘积肯定不不超过1的，没有什么有利可图的；我们只能够通过一个大概的计算公式来获取，这个常见于各个咨询网站，那就是用
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