利人利己的帕累托改进1

2015-03-25 19:15:05

  同学们、老师们,我非常受感动,谢谢大家这么热烈地欢迎我。黑龙江可以说是我的第三故乡,我过去的80年,住的时间最长的是北京,第二长的是杭州,我在那儿住了6年,再下来就是黑龙江,我在黑龙江工作了5年,从1950年到1955年。黑龙江的很多地方我都去过,从满洲里到牡丹江,还有齐齐哈尔、北安、绥化、佳木斯,当然还有哈尔滨。所以我这次来到哈尔滨,让我想起过去的许多的事情。

  首先我要介绍一下帕累托这个人。他是意大利人,是个数学家、工程师和经济学家。帕累托是一位知识面很广的学者,他生活的年代大概是我们的100年以前,1923年去世。他的很多贡献被后来的人超过了,但是有一条至今也无人能及,就是“帕累托最优”。其实这个想法是很简单的东西,但是我们要把它用好却并不太容易。

  首先我要从数学规划开始讲,因为帕累托的理论就是数学规划引出来的。什么是数学规划呢?就是有些活动,我们可以用数学把它描述出来。每件事我们都想把它做得最好,那么我们就可以用数学的方法找出规律把它做到最好。有些很简单的事我们可以用数学方程式把它写出来;也有非常复杂的事:比如国民经济问题是非常复杂的,但它也可以用数学描述。从这个角度看,经济学也可以看作是一个数学规划问题,就是我们怎么样才能把一件事做到最好。

  我举一个特别简单的例子,现在有一张纸,我把它叠成一个没有盖的方盒。现在问,你去掉多大的一个角,这个方盒的体积是最大的?那么这个问题我想在座的每个人都会解决。你只要列个方程式,这是个最简单的例子,一般我们就是求极大值和极小值就解决了。

  再复杂一点的问题,比如说这里有一个牧民,牧民就是养牛的人,他买了1000米长的篱笆,把这个篱笆围成一个面积,现在问你,它怎么围可以使得这个围成的面积最大?这是个比较复杂的问题。我们知道它的解是围成一个圆圈,它的周长是1000米,那么这里的面积呢?是极大。这个问题是可以用数学求解的,但可能大多数在座的同学没有学过,怎么解这个问题,这个解比较难,如果我们把这个问题简单一点,不一定围成一个什么形状,如果围成了一个矩形,问你这个1000米的篱笆所围成的矩形的两边应该是多长?这个比较好解决,我想在座的恐怕已经想到了,用它围成一个正方形,这个正方形每边250米,总的长度是4乘250米,就是1000米,它的面积是250米的平方。我们用它求解的方法,叫作拉式乘数法(Lagrangian multiplier),拉格朗日(Lagrange)是一位法国的数学家,他提出来的一个方法,专门解决有条件前提下求极大极小的问题。

  这个问题还可以越来越复杂化,现在复杂到一个经济问题。就是一个国家,有这么多人口,有这么多土地,有这么多资源,有煤有铁,有生灵……你怎么运作,使这个产出的财富是极大?这是一个非常复杂的问题。怎么解决呢?先从一个简单的问题着手,有一袋50公斤的化肥,把这些化肥分到两块地上去,生产粮食,这两块地的大小也不一样,土质也不一样,现在问你,你怎么分配,使得生产的粮食是最多?你先拿1公斤化肥,你想一想这两块地,甲地和乙地,我这1公斤化肥放在甲地上能生产的效果好还是乙地上生产的效果好,应该有一个结果,假设说甲地生产效果超过乙地生产的效果,我就把它放在甲地上,不是还有49公斤吗?我拿第2公斤化肥再来看,放在甲地好还是放在乙地好,如果还是甲地好,那我再把它放在甲地。我不断地试,这个甲地施的化肥施得越来越多,这个化肥的能力就降低了,这就叫作收益递减(law of diminishing return),不管你是什么样的一个投入,你得到的产出,一定是越来越低的。我们说你肚子饿的时候吃馒头,头一个馒头吃得特别香,第二个还可以,吃到第三个就不想吃了,这也是收益递减。在一块地上施化肥,它也有收益递减的问题,你施肥施多了以后,这个化肥的生产能力就降低了,你把粮食种在化肥上它是不会长的,不但不长,还有可能把粮食给烧坏了。所以,你施到一定程度的时候,比如说我施了15公斤了,你发现这个化肥的效果已经不行了,第16公斤你不能再放到甲土地了,要放到乙土地了。现在第16公斤,施到乙土地上,15公斤都在甲地。继续拿1公斤化肥来看,是甲土地好,还是乙土地好?你不断地来比较这两块土地上哪一块施肥的效果更好,当然这个是一个很理论的一种分析,因为实际上,你没办法知道哪一块土地接受化肥的效果更好。但是呢,有经验的农民他是知道的,他知道你施多少肥能生产多少粮食。最后他要达到最优分配的情况,就是你这公斤化肥不管是在哪一块地上,他的生产效果是一样的,你判断不出来哪块地上用化肥更好。换句话讲,没有一公斤化肥是浪费的,这个时候达到了最优分配。所以他的答案就是两块土地上分配化肥的结果,使得化肥在两块地上?生产能力是相同的时候,它的总生产能力最高、产量最多。现在讲的两块土地,三块土地也是一样,也是这个道理。全国有几亿块土地,有几亿吨化肥,那么这几亿吨化肥怎么分配到几亿块土地上,才能使得生产的粮食是最多呢?这就是要每公斤化肥不管在哪块土地上都能有同样的产出,达到最优配置。有什么办法解决吗?那就是通过化肥和粮食的交换,如果最后达到的关系是一公斤化肥能生产两公斤粮食,你就用两公斤粮食来换一公斤化肥,这就使化肥的分配达到了最优。这就是我在1997年提出的择优分配原理里面论证的一个道理,择优分配原理说明资源配置的时候,怎么能够实现最佳的配置,使得在不同的地方使用同样的资源,有同样的产出效果。你不管是化肥,还是水,还是电力,还是资金,还是劳动等,不管你怎么分配,它要在不同的地方得到的产出是相等的,这就达到了最优分配。

  

本文摘自《读懂财富》


   近二百年来,人类社会的进步超过了之前几千年的近十倍,科技的高速发展带来了人们生活质量水平的重要提高,但究其原因,是因为有了市场经济。市场经济体制创造了大量的财富,在中国也是一样。看中国的经济主要看两件事,即财富的创造和财富的分配。尤其是对一个拥有13亿人口的大国,经济高增长,改变了世界经济的格局——中国的崛起成为本世纪初的全球性大事。本书带你读懂市场、企业、穷人以及财富之间的关系。

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