图6－2显示了一个类似表6l捉球游戏的机会因素为60的样本的交易分布。注意一下第46次和第55次交易之间一连串长期的亏损交易。直到此时，很多玩此游戏的人才渐渐总结出以下规则：
（1）确定将要被抓出来的盈利弹球的时间；
（2）决定在游戏中的某一未来时刻以违反期望收益的方式下赌，因此，他们从中获得了收益。如果这一连串的亏损在游戏中恰好发生得较早，那么第（2）比较适用。如果这一连串的亏损在游戏中恰好发生得较晚，则第（1 条更适用些。有些参加者的心理迫使他们交易亏损越多。下的赌注越大，因为他们“认为”一次盈利就“躲在某一角落里”。我确信你能够猜出这样一个游戏的一般结果。
图6-3显示了对上述游戏每次以当前资本的固定百分比下注的资本曲线。固定百分比是 1%，1.5%，2% 。赌注为1%的60次实验的回报率是40.7%，并且从最高点到最低点的下跌量是12。3%，交易5、6和10各有一连串明显的亏损。
图6-4显示了以违反期望收益的当前资本的1。0%为赌注的资本曲线，你有64%的机会是正确的，甚至还可能享受一连串为数达10次的盈利交易，但你却会亏损起始资本的37%。
如果你想更好地了解这个系统是如何工作的．可能至少需要评估10倍以上次交易。到那时才能做出一个更好的关于头寸调整（这里是赌注调整）的运算法则并确定杠杆水平。此外，我们还能够测试一下此系统在未来交易中的作用。
我们可以对能设想到的、将来可能发生的很多情形进行心理演练的培养，就是训练我们在那种情形发生时应该做出的反应。记住，即使是这样你也并不能确切知道这个弹球袋或者市场将会表现出什么结果。这就是为什么你的心理演练过程应包括一部分训练自己怎样对突发事件做出反应的内容。
产生了103次交易，其中有60次是亏损的，占58.3%，有43次是盈利的，占41.7%。交易的分布如表6－2所示．每次交易仅交易一个单位．也就是最小头寸大小的交易。那么,总利润=54137美元 总损失=43304美元净利润=10833美元
从表中我们可以计算出期望收益=0.417 *＄1259.23-0.583 *＄721.73＝＄525.10- ＄420.77＝＄104.33 显然，当你有了数据样本后，就同样能够得出净利润，然后把它除以交易的次数就可以得到期望收益。
注意一下这个数与我们从禅球袋子中得到的期望收益是很不相同的。原因是这并不是以“每l美元风险的期望收益”形式表示的。因此把你的期望收益化简到每！美元风险的期望的期望收益也是很重要的。表6-3表示了这个交易产生的收入和亏损的分布。把这些交易以500美元的差距分组，仅仅是因为这么做比较方便，而且500美元好像能最佳地描述最小亏损额。
当你察看利润和亏损组的分布时，可能会注意到最小亏损额。有一个特定的值在这个给定的分布中，这个最小亏损额大约是500美元。现在我们在某种程度上可以把这个表看作是一个弹球袋，来注意一下期望收益。这里我们通过把大致的收入或亏损额除以大致的最小亏损额500美元计算出回报。表6-4是执行这个计算后的结果
这个系统基本上能在40%的交易中赚钱，就是36/90，可以略去的交易不计算在内。系统的总利润大约是10000美元，而且全部利润都归于一次交易，那次交易可以带给你14256美元的利润。你也同样会注意到，只要除去一次亏损，就是3221美元的那次亏损，就可以增加4O%的利润。
你需要仔细地研究一下这些交易。是什么产生了大笔的收入？你能预期将来会更多吗？这种收入的几率只能是1.1%，还是你能找到更好的方法？
如何产生亏损的呢？是什么导致了3221美元的亏损？这个亏损的真正期望收益是1.1%，还是你预期会比它更多或更少？亏损的原因是由于心理方面的错误吗？如果是这样，以后如何来避免这些错误呢？
当你从如表6-4所示的回报矩阵角度来考虑系统时，就能回答上面一大堆问题了。我们可以应用期望收益公式（6-2）来确定每1 美元风险的期望收益。这里，我们通过加和盈利交易中的正期望收益得到以下总的正期望收益
期望收益公式的正数部分= 0.167*1+0.111*2+0.067*3+0.033*5+0.011*9+0.011*25算完其中的乘法后，就可以得到0.167+0.222+0.199+0.165+0.099+0.275=1.127。因此，盈利交易的总的正期望收益是1.127美元。
现在需要找出亏损交易的负期望收益，如下确定每个亏损组的结果
期望收益公式的负数部分=0.367*1+0.189*2+0.033*3+0.011*6=0.367+0.378+0.099+0.066=0.91 因此, 亏损交易的总的负期望收益是91美分。
同样，想得到每1美元风险的总的期望收益，我们只要把总的负期望收益从总的正期望收益中减掉就行＄1.127- ＄0.91＝＄0.217。因此，这个系统每1 美元风险的期望收益是21.7美分。这给了我们一个更好的对比这个系统与其他系统的基础。一个10000美元的利润可能使一个系统看上去很不错，但是知道了这个系统中每1美元风险只能产生21.7美分的期望收益后，我们就会从一个不同的角度来审视它了。
6．6 利用期望收益来评估不同的系统
让我们来看一下两个不同的交易系统，从而确定期望收益是如何被利用的。
6．6．1 弗雷德的系统
第一个系统来自于一个叫做弗雷德的期货交易商。从5月1日-8月31日，他已经完成了21次交易，如表6－5所示。
这个系统在四个月的21交易中赚了1890.43美元。这相当于平均每次交易盈利90．02美元。但是该系统的每1美元风险的期望收益是多少呢？我们把这个表分解成如表6－6所示的任意美元的组合。
既然弗雷德的交易中最小亏损额大约在150美元左右，那么我们就把表6－6转化成如表6－7所示的几率矩阵，把150美元当作是最小风险额。我们也同样会除去那些可以略去的交易，最后，总共就剩下18次交易。
现在把公式（6－2）应用到这个矩阵来大致确定一下每1美元风险的期望收益。首先计算一下盈利交易的正期望收益。
正期望收益=0.056*1+0.056*2+0.056*3+0.056*8+0.111*13+0.056*25 算完乘法后，
结果是0.112+0.168+0.448+1.443+1.4=3.627（美元）
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