投资组合管理公式(节选）

我无意写一本关于这一主题的书。实际情况是，由于我对这一主题的数学进行了研究，我最终得出的答案无法在五分钟的谈话中完全解释清楚。而且，答案的性质使然，最终导致一本书的形成（因为答案依次建构在彼此之上）。所以，你瞧，本书就是我一开始以为是计算机程序中一个简单缺陷（bug）的自然发展的必然结果。

在大多数人听到“资金管理”这一词语时，他们会认为你所指的是消除或降低消耗。但那不是本书中的含义。通常，你要承受巨大的消耗使你能够在市场中最有效地运用你的资金。

这里提出的观念不会保证你赚钱。它们不是能够空手套白狼的万无一失的公式。相反，这里提出的观念将从数学上向你阐明，如何在你具有优势的给定条件下使潜在回报--潜在风险比率最优化。发现你的优势是你自己的职责。本书假定你已经能够在市场中赚钱。本书还假定你已经在有利不确定性环境中进行操作。

定量化在此（THEQUANTSAREHERE）

如今，对市场的计算机化分析已经使我们达到将所有的摆动指标、均线、交易系统、以及交易市场其他的数字分析技术打入冷宫的程度。在拥有所有这些计算机化的最优化和模拟之后，我们发现圣杯（theHolyGrail）仍在躲避着我们。

加入定量化，现今的策略博弈冠军为质量控制赋予新的定义：“在其上加一个数字。”如果你能够给某个事物上加上一个数字，那么你至少对这种程序有一定的理解。对市场定量化的态度是将风险管理策略作为交易市场基础的一种理解。

定量化是现今市场分析的趋势，是一种数学的而不是魔术的方法，是一种以计算机为特征而不是以年长的“高僧”的直觉为特征的方法。本书可归为定量化方法一类，但它还既不是这种方法的开端，也不是这种方法的终了。

不要将风险管理策略的标题混淆为必然意味着低风险。通常，恰恰其对立面才是真实的。这里所描述的方法涉及到潜在收益—潜在亏损比率的最大化；通常，潜在亏损可能高得使人感觉不舒服。

一般来说，这与大多数人的风险厌恶水平相悖。例如，使用本书中所讨论工具的交易者可能会发现他们的最佳交易水平应该比现在多进行一倍的交易。这可能比他们所能承受的风险更大；因此，他们保持与目前同样数量的交易。这样做，他们仅有最佳数量交易时一半的风险。然而，他们没有另一半的潜在收益；他们所有的不足潜在收益的一半。

最后，本书中所描述的方法符合渐进线优势，这意味着潜在收益—潜在亏损比率在长期意义上的最大化。换句话说，所得出的结论一般带有某种事物重复无穷数次的限定性条件。

你在本书中找不到的内容

书中所选取的素材没有复杂的，尽管一开始可能需要动动脑筋才能完全领会。每一章节以教科书的格式建构在前一章节的基础上。因而，你必须按照给出的顺序一次一个章节循序渐进。

我力求尽可能地简明中肯。我力求找到折衷办法，给出复杂现象的完整解释而不至写成专题论文。作为结果，某些“进一步的引申”尚未得到完整的证明。这种情况发生在以下两种原因同时出现时：

1、我们尚未得到我们认为的对现象的完全理解。

2、即使对这一现象描绘一幅不完整（而且，结果可能是不正确）的画面，也会需要一篇冗长、复杂而且通常是专业性的论文。

这里正好有一个这种情况的例子。我们频繁地使用统计学中所称的“正态概率分布”。我们可以使用基于这种分布的统计工具。我们经常将这些工具用于期货价格，然而，期货价格并不服从正态概率分布。一些人认为期货价格服从稳定的paredian分布系列，一些人认为期货价格服从学生分布（theStudent’sDistribution），等等。我们可以证明价格不服从学生分布，因为学生分布是对称的，而期货价格的分布则不是。另一方面，稳定的paredian系列根本就几乎无法理解。我们可以研究它几乎无法理解的原因，我们可以研究其他类型的分布；由此，我们可以研究许多种推理的途径。然而，这样做是没有意义的，因为我们还没有找到这些问题的确切答案，讨论也将变得冗长而复杂。但是，这并不意味着这些不是素材及重要的问题。它们只是属于其他的书，而不是这本书。

基于类似的理由，我们也将不涉及某些相关的概念，诸如对于市场的非线性和混沌理论的研究、资金管理的专家系统，等等。这并非是因为这些主题不值得过多地讨论，而是因为这些内容（包括其他）更适合单独作为整个一本书的主题。

另一个你在本书中找不到的是用来表示变量的希腊字母。谢天谢地！1970年代，在我成长的过程中我学会了用FORTRAN语言编程。此后，计算机键盘上就没有希腊字母了。今天没有，希望今后永远不会有。希腊字母于清晰的数学表达式没有丝毫的帮助，因此，适得其反。

章节顺序

第一章，我们研究随机过程与赌博理论。这里的目的是为以定量的方法研究交易系统打下基础。第二章研究交易系统，以及如何使交易系统将来可靠地运行。第三章建构在前两章所阐述内容的基础上，研究收益再投资的特性。正是在这一章中，我们开始讨论几何增长概念。

第四章是整本书的核心；在这里，最优f被引入。最优f是一种可能由任意概率分布的离散结果流产生最大几何增长的技术（假定离散结果的加总是赢利的）。假定我们用一只温度计测量洛杉矶市区的温度。温度在全天中的变化是连续的，但是，我们只是每小时记录一次温度。那些每小时的读数就是我们所称的离散读数。它们是单独的小“信息包”，通常自另外的连续函数采样。由某个交易系统产生的交易也是离散的（尽管它们并非来自连续函数），就象轮盘赌游戏的结果一样。

第五章是关于破产风险计算的。第六章阐述如何将各个最优f组合为最优多样化。本章对最优系统以及用最优系统交易的市场进行量化。接下来，第七章讨论一些零碎的内容以及相关的结语。最后是一个附录，包括本书中的许多等式、运行一些有趣任务的计算机编码、以及一些随时可以运行的程序。

熟视无睹（THEOBVIOUSUSUALLYGOESUNNOTICED）

当你学完这本书时，书中提出的所有概念应该看上去都是明摆着的。正因为是明摆着的，你可能会纳闷：为什么你在交易中过多强调交易选择而没有充分强调这些“资金管理”概念？从数学的观点你将会看到，这些概念必定是一个合理的交易程序的核心。

有一个交易者没有给予这些技术适当权重的原因。大多数人可能从未看到数学上的明显事实。例如，在美国以及假定除英国以外的其他各个地方，如果一辆车想要左转弯，转弯车辆就必须避让迎面驶来的车辆。

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