投资组合管理公式(节选）

现在，我们来考察一下这种情况。转弯车辆以及在同一车道上转弯车辆后面的每辆车必须等待迎面车道上所有其他车辆通过。从数学上来看，目前情况下左转组织结构的“车辆等待单位”大约等于A乘以B，其中，A为左转车辆及其后面的所有车辆，B为迎面车道上车辆的数目。

现在，我们研究一下左转车辆得到行车权时会发生什么情况（我们只考虑双车道道路的情况，红灯一亮我们即刻起程，该左转车辆为红灯亮后驶出的第一辆车。另假定左转车辆的转向灯一直亮着！）。现在，如果左转车辆被允许在迎面驶来的车辆之前转弯，车辆等待单位的等式大约为1乘以B，其中，B为迎面车道上车辆的数目。

假如迎面车道上有5辆车，左转车道上有5辆车（包括左转车辆）。在目前的情况下，车辆的净等待单位为25个车辆单位。在另一种情况下，等待单位为其1/5，即5个单位。显然，第二种情况将大大加快交通流量。车辆越多，加快的流量就越大，因为这是一个指数函数。

这种观点以前曾向你说明过吗？问题在于存在着以前你所不了解的、切实可行的、合情合理的、更好的行事方式。

给初学者的书（ABOOKFORBEGINNERS）

交易者开始学习本书时还需要具备在交易市场中赢利的技术。对此，我最后可能要说，这不是一本给初学者的书。但我的愿望是，当你学完这本书时，你会发现它物有所值。

本书中所用的惯用法（COVENTIONSUSEDINTHISBOOK）

我已尽量在全书中最低限度地保留数学符号，即使全篇充满了数学等式。而且，我已尽量使符号在全书中保持一致。作为结果，除法（分数）几乎都用斜线（/）表示。这比除法用其他方式表示更加“键盘化”。大多数计算机语言用这种方式表示除法。

同样地，乘法都用星号（*）表示。这样做有四个原因。首先，同样是因为大多数计算机语言用这种方式表示乘法运算。其次，使用星号，我们不会将乘法运算符X与命名为X的变量相混淆。使用星号的第三个原因是与乘法的另一种表示方式—--圆点进行对比，这是因为并不是所有键盘上都有圆点，而且圆点通常不象星号一样为人普遍地接受。第四个也是最后一个原因，另一种不使用运算符的做法也可能会混淆，见以下例子的说明：

AB=C

我们要问这是否表示：

A*B=C

　或者，这里引入了一个独立于变量A和变量B的新变量AB？

　在全书中，求幂运算用凸起的加字符（^）表示。例如，式10^3表示10的3次幂，或1000。根式只是分数幂。因此，1000的立方根表示为1000^(1/3)，显然，该式等于10。求幂应该有一个运算符，而不只是一个幂的上角标。因此，我们的符号更加一致。当我们求一个数的根时还可以得到进一步的一致性。将加字符用作运算符，我们用与数学运算有关的方式表示求一个数的根，即一个数自乘分数次幂（实际上，当一个数大于1时，运算结果小于原数）。

但是，以这种方式表示求幂运算的主要原因在于，许多读者会想要对书中出现的很多内容进行编程。使用这种求幂格式，会使编程更快捷、更容易，而且更不容易出错。

用这种方式表示求幂运算，我们也废止了根号的使用。这样做，我们使求幂运算更加“键盘化”，并且使得用数学优先律分析公式更加容易。此外，随着计算机的同步发展，以这种方式表示求幂运算已成为一种趋势。（在这里，我并不是试图证明一种趋势，而是顺应一种业已形成且能提高我们的理解力的趋势。）

我们往往认为我们的数字和数学符号是不变的、普遍接受的。相反，它们非常容易变化。试想，十进制直到11世纪才传入欧洲，但是没有被欣然接受，因为它无法表示分数。直到1617年，小数点才被约翰.纳皮耶引入。在15世纪，符号p和m被用于表示加法和减法。对我们所看到的符号+和-的最早使用是在1481年。只是到最近几个世纪，数学符号才形成普遍接受的形式。例如，17世纪，德国数学家莱布尼茨用类似翻转过来的小写字母u的符号表示乘法。笛卡儿用看上去象小写字母o和c“背靠背”连接起来的符号表示等号。是笛卡儿偶然地引入了方根号，而我们在这里试图用^(1/2)来取代它。在用字母M表示之前，早期的罗马人用我们现在用来表示无穷大的符号来表示数字1000。1713年，伯努利开始用这个符号表示无穷大，从此，这种用法就被人们接受。

数学符号的演化大多发生在最近几个世纪。随着计算机的出现，这种演化的速度现在成倍地提高。因此，我们可以在本书中发扬传统，更用凸起的加字符表示求幂运算，因为数学符号的传统几乎不是静止不变的！

我非常好奇地发现，普遍接受的数学符号距今只有100年！我想象着我们的后代将使用某种类型的多进制体系而不是我们所用的原始单一的十进制体系。或许，他们用这样一种体系能够更好地表示无理数以及我们今天难以表达的数字概念。

许多我们想当然的惯用法将被更好的用法取代。例如，当你站在北极时，你的周围都是南方！你从北极朝任何方向迈出的第一步都是朝南的。那是因为我们的经度纬度体系用的是极坐标。极坐标试图强行使二维体系（在飞机上绘制地图）与一个三维物体（即，地球）的表面相吻合。显然，这样做是愚蠢的，无法令人满意的。我们应有更好的体系用来确切地描述三维物体表面上的各个点。

远在哥伦布发现美洲之前，除了几个傻瓜以外，每个人都知道地球是圆的。你还能怎样解释返航的船只在地平线上消失的事实？问题在于更好的体系并没有进入日常所用，这只是因为在人们尽力使用新体系之前，时间已经流逝。这也是本书尽量用这种方式表示数学运算的部分原因。我们的愿望是使运算更清晰，等式更容易用数学优先律进行分析（而且，结果是更容易从书中搬到计算机键盘上）。

假定读者至少具备起码的代数知识和基本的统计学知识（或者至少曾经具备）。这时候，值得复习的一部分内容是数学优先律。本书从头到尾会有大量的等式。很多读者不能充分理解等式，除非对所有的要点加以注释（否则，他们会觉得作者的表达不明确，使读者对等式产生歧义）。举例说明这个问题，来看：

1+2*3

某些人可能认为这个式子表示(1+2)*3，等于9。但那是不对的。正确的答案是1+(2*3)或7。

再来看等式：

-6+

上式等价于-6+49，或43。而非：

该式等于1。根据数学优先律你应知道这点，优先律规定除非加括号与此相反（括号只能用于与数学优先律相反的等式运算），你应按照以下方式进行等式运算：

1.首先运算所有的求幂（包括根号）。

2.其次运算所有的单项减法。

3.第三运算所有的乘法和除法。

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