你要懂“年化投资回报率”现在，我要再问个问题，让你动动脑筋。
有个基金公司的理财经理，很热情地要介绍A与B两样投资商品给你，他告诉你: A商品每1年可以赚20％的回报率，B商品则是3年可以赚20％，你会买哪一种商品？
你心里想，既然两个投资回报率都是20％，应该没什么差别吧。但因为你比较喜欢B商品，所以你选了B。小心了，其中的差别大了。面对这个问题，想作出明智选择，你要知道什么叫“年化投资回报率”。
一般谈到的投资回报率(包括前一篇文章讲的)都是所谓的累积回报率，是拿整个投资期间的开始与结束时的净值来计算，并没有考虑到投资时间的长短。例如投入股票型基金10万元，只要期末净值为12万元，累积回报率就等于20％，不论你投入的期间是1个月、1年或3年。
但是，1年可以赚20％，与3年可以赚20％，3年后的价值完全不一样。如果一项投资每年都可以赚20％，那么第2年、第3年都继续赚20％。
到底差多少？我马上算给你看看。B商品3年可以赚20％，等于3年的累积回报率是20％。但A商品1年可以赚20％，如果投资1元，3年后就会得到1.728元，即1×(1＋20％)×(1＋20％)×(1＋20％)＝1.728，相当于3年的累积回报率是72.8%。
两种回报率，3年后就会相差72.8％－20％=52.8％，差别是不是很大？同样一笔资金，你当然要选投资回报率比较高的商品了！
所以，如果现在有人要卖你两个商品，告诉你A商品1年可以赚20％，B商品3年可以赚20％，你现在很清楚，应该要选A商品了吧。
再提醒一次，在进行投资判断的时候，不能只看累积回报率，必须换算成年化回报率，对投资绩效评比才有意义。
另外，上述的例子还可以说明一个重要的概念，就是“复利”的概念。1年的回报率有20％，经过3年的复利，就会有72?8％的累积回报率。反过来说，如果3年有72.8％的累积回报率，那么其年化回报率就等于20％。(复利的概念很重要，本书第12节将专门说明)
银行年利率是一种年化回报率
还有哪些地方会用到年化回报率的概念呢？
银行的年利率就是年化回报率的一种，把钱存银行，银行会根据利率支付我们利息，这是比本金多出来的钱，就可以视为获利。所以将钱投资在银行定期存款，银行所提供的利率，就是投资者的投资回报率。
相反的，如果向银行贷款，是我们要付利息给银行，银行就变成投资者，我们所支付的利率也就成为银行的投资回报率。例如一消费性贷款年利率为8％，期间为3年，意思就是银行投资这笔贷款，投资回报率为每年8％，总共可以赚3年。
既然银行的年利率也是年化回报率的一种，就可以和一般投资股票或债券基金的年化回报率来相互比较。也就是说，当银行调升利率的时候，有部分不愿冒风险的投资者，会将投资在股票的金额移到银行定存。反之，当银行利率调降的时候，投资者因为对银行提供的回报率不满意，就会解除定存，将资金挪移到回报率较高的投资标的上。
因为整个金融体系都是以复利在运作，而复利所用的利率就是年化投资回报率，可是我们投资股票或基金，银行的对账单都只有现在的净值，顶多是多了累积回报率，那么又该如何由期末的净值，或者是累计的回报率得知年化回报率为多少呢？
这个问题，我再换个方式来问各位。
James拿了10万元去买基金，两年后，以12万元卖掉了这只基金，从中获利2万元，占了投资本金的两成，投资回报率为20％。另外，Peter拿了20万元也买了1只基金，1年后以23万元卖出，净利3万元，也就是投资回报率15％。那么，你觉得整体的投资绩效是James好？还是Peter好呢？
因为投资时间不一样，James的投资期为2年，而Peter的投资期只有1年，所以不能直接比较。这就好像你去市场买菜，有一摊说2斤20元，另一摊说1斤15元一样，我相信你的立即反应一定是: 将2斤20元换算成1斤10元来相互比较。要注意的是，投资回报率不可以直接用算术除法，而必须用年化回报率的公式来计算:
【年化回报率的公式】
年化报酬率=期末净值期初投入1年数-1
◎用EXCEL公式来表示
年化回报率＝(期末净值／期初投入)^(1／年数)－1
我们来算一下James和Peter的年化回报率，才能知道谁的绩效比较好。
James的期末净值为12万元，期初投入为10万元，年数是2，所以James的年化投资回报率就要这样算:
年化回报率＝(12／10)^(1／2)－1＝9.54％
而Peter的投资回报率本来就是1年15％，当然是比James的1年9.54％还要好。
现在，有另一家银行的理财经理又跑来找你，他告诉你: 有一个投资机会，必须投入100万元，可以赚30万元，你要不要投资？
很多人一听到30％的回报率可能觉得不错，?上就想掏出钱来投资，不过相信精明的投资者(或是细心在读这篇文章重点的你)就会发现，这个问题大有玄机: 就是没说“多久”可以赚30万元。如果明年就可以赚到30万元，当然就很好；但如果这30万元要等到20年后才能赚到，相信多数人就不愿意投资了。
现在你已经知道了，投资回报率必须与“投资时间”相关连才有意义。那么20年累积回报率30％，又相当于每年多少回报率呢？可以利用前面的公式这样算:
年化回报率＝(30％＋1)^(1／20)－1＝1.32％
你想想，这就相当于，如果你把100万元投资在年利率1.3％的银行定存上，20年后也可以拿回130万元，一样有30％的投资回报率。这样的投资，就不怎么吸引人了吧。所以说，将不同商品的累积回报率，全部以年化回报率来表示，不同的投资标的才可以相互比较。现在，赶快把银行的基金对账单拿出来看看，上面记录的都是累积回报率，自己算一下，这笔投资的年化回报率到底是多少？
如果觉得上述公式太麻烦，也可以直接到我的网站上下载年化回报率试算表格，就可以算出年化回报率，你只要填入数值，立即就会计算出答案。
怪老子语录：投资回报率必须与“投资期间”相关连才有意义。
本文摘自《领薪水后的第一本理财书》
要投资，先学会理财；要赚钱，方法是关键。本书作者萧世斌是台湾地区知名的大众理财专家，他坚持“做投资要会让数字说话”的理念，坚信投资者一定要懂财务管理。通过15年的学习、摸索、修正，他将自己研究多年的实用投资经验整合成试算表，与读者分享。他以深入浅出的方式向大众讲授投资课程，让读者们轻松学会财务知识、各类资产价值评估、个人家庭财务规划等，真正“授人以渔”。