价值函数的两个特点对于理解许多决策行为是重要的。
1.函数对于损失比收益更陡峭，这个特点称为损失厌恶（lossaversion）。
2.函数的两条分支曲线分别用特殊的数学关系描述，它暗示着一个我们将称为风险态度的近似对称性（near-proportionalityofriskattitudes）的结果。
问题8。某人邀你对掷硬币下注。如果你输了，你会输掉100美元。如果要使你接受这个赌局，最小的收益是多少？
问题8具有代表性的答案位于200-250美元的区间内，其中，收益相对损失的比率非常高。这个数字反映了人们在损失与收益的评估中存在的明显的不对称性。这种不对称性称为损失厌恶（lossaversion），它解释了很多值域中的决策行为。
例如，Benartzi和Thaler（1995）在最近一篇重要的文章中，研究了损失厌恶在股票和债券定价中所起的作用。作者从对历史上年度真实回报的观察开始，股票的回报达到7%，而T-bills的回报则低于1%。尽管存在这种惊人的差异，但这两种资产的市场是均衡的。
他们对这一证券溢价难题（equity-premiumpuzzle）的解决办法是，人们应考虑这两种资产年回报的概率分布，并将可能损失的权重定为收益权重的2.5倍，如图2中的价值函数所示。当然，对于股票来说，损失的概率更大，而负的结果的额外权重也需要有更高的回报作为全面补偿，这样才抵得上更安全的资产的吸引力（指T-bills这种风险很小的资产对于追求稳定收益的投资者的吸引力—译注）。
建议五：
▲某些人会比其他人更厌恶损失。评估你客户的风险厌恶程度。
▲不要向损失厌恶的客户推荐高风险投资。除非他们乐观地低估风险，他们才会接受这样的投资。
译注：T-bills，即treasurybills，美国短期国债，期限少于一年，采用竞价发行，不象大多数债券那样支付固定利息。
问题9。何种确定收益才与下面的风险期望想匹配：50%机会赢得1000美元，50%的机会什么都赢不到？
某一风险期望的现金等价（cash-equivalent）是指象期望一样有吸引力或者令人反感的收益或损失的确定数额。大多数人会为问题9中的风险事件设置少于400美元的现金等价。
现在，假设可能赢得的数额为5000美元，然后为20000美元，请回答同一个问题。你可能会发现，你的现金等价几乎与奖金的数额同比例增长，尽管可能比奖金增长得稍慢一些。在现金等价的研究中一种醒目的发现是，当某一期望所有可能的结果以一个小倍数增长时，现金等价几乎也以同样的倍数增长。这个观察结果被称为风险态度的近似对称性。正如我们稍后将了解到的，它是理财决策中某些重要错误的一个根源。
在理财顾问中也存在着风险对称性。Kahneman和Thaler在一项培训中，向某家专业机构的一群理财顾问提出了针对一个富裕家庭全面理财建议的方案。有一半顾问被告知，该家庭拥有3000万美元资产，并且每年开支20万美元。其他顾问考虑了除了资产（600万美元）和开支（12万美元）以外，所有细节都相同的一个方案。顾问们建议的应投入证券的资产比例在两种方案中几乎是一样的：对于较富裕的家庭为66%，对于富裕程度稍差的家庭为65%（即分别拥有3000万美元和600万美元财产的家庭—译注）。当这些顾问被要求考虑这两种方案，并决定他们是否会对两种方案推荐同样的证券投资比例时，绝大多数人认为，他们会建议较富裕的家庭更多地持有证券资产。
对构架理论的补充说明
一、概念
构架（Frame/Framing）是行为金融学的重要概念，而构架效应（FramingEffects）则是行为金融学的经典理论之一。所谓构架效应，是指同一个问题的两种逻辑相似的表达，会引导投资者选择不同的选项。
二、一个关于肺癌治疗的经典实验
1、生存构架（SurvivalFrame）
手术：100个手术病人中，90个在手术后存活，68人活1年以上，34人活5年以上。
化疗：100个病人能全部在化疗过程中存活，77人活1年以上，22人活5年以上。
2、死亡构架（MortalityFrame）
手术：100个手术病人中，10人在手术中死亡，32人在1年内死亡，66人在5年内死亡。
化疗：100个病人中，无人死于化疗，23人在1年内死亡，78人在5年内死亡。
结果：在生存构架中，18%的答卷者选择化疗；在死亡构架中，44%的人选择化疗。
三、构架理论在经济中的应用
1、价格制定（Thaler，1980）：超价还是打折？前者价格差表现为收益，后者表现为损失。
2、税收政策（Schelling，1981）：税收减免还是补贴？
3、工资形式（Kahneman，1986）：调查发现，在评价公司的公平性上，职员更在乎名义工资，而不是实际工资。比如，12%的通胀率基础上的5%的工资涨幅，相对于，无通胀情况下7%的工资下降，更难以令人接受。
四、思考
所谓构架，通俗地讲，就是站在不同的角度（如收益与损失、死亡与存活等一正一反两个角度）、用不同的内涵和外延来考察某一事物。提一个问题，试用构架理论来考虑一下：
国有股减持（或公股流通）是让利，还是牟利？
风险事件的形态与吸引力（TheShapeandAttractivenessofGamblers）
问题10。考虑表1中的8个风险事件。它们是否按照吸引力由大而小的顺序排列的？
表1具有相同期望价值的风险事件的相对吸引力
风险事件报偿1（美元）报偿1的概率（%）报偿2（美元）报偿2的概率（%）
A5,00095105,0005
B5,0005015,00050
C1,0001011,00090
D1,0009091,00010
E2,0005018,00050
F05020,00050
G-2,00090118,00010
H-5,0005025,00050
注：每个风险事件都有相似的形式。例如，对于风险事件A，个人面对的就是95%的机会赢得5000美元回报及5%的机会赢得105000美元回报的风险事件。
表1中所有风险事件都有两种可能的结果，并且都有一个10000美元的期望价值（比如风险事件H，期望价值是-5000*0.5+25000*0.5=10000美元—译注），不过，期望价值的“形态”不同；这两种结果可以有相同或迥异的概率，且小概率结果比概率较大的结果可能更好也可能更差。某些风险事件包括了可能的损失，其他的则不包括。
表1中风险事件的顺序是由一组金融分析师确定的，要求他们按照风险事件对投资者的吸引力进行排序。总体来看，个体相对平均排序的偏差比较小。
显然，表1中理想的风险事件，是大概率中等收益与小概率非常大的收益的组合。Lopes（1987）指出，个体喜欢具有较大潜力的高等级证券（highlevelofsecurities）组合的风险事件；这种期望与较多的希望及较少的恐惧有关。按照这种观点，理想的风险事件是彩票的吸引力（取决于对小概率大赢利的高估）与较小的确定收益的吸引力的组合。
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